值得澄清的几个数学问题

在小学数学中，有一些问题，许多老师都模模糊糊、分辨不清，很有必要予以澄清。

一、 x = 1 是不是方程？

有人认为： x = 1 只是方程的解，而不是方程。其实这是错误的，因为，方程是“含有未知数的等式”，据此定义即知， x = 1是方程。另一方面，说“ x = 1是方程的解”也是不对的，因为，方程的解是“使方程的左右两边相等的未知数的值”，可见，方程的解是一个值，而不是一个等式。

二、 6≤6 成不成立？

有人认为：6就是等于6，不可能小于6，写成 6≤6就错了。这是不对的，因为，“≤”是“< ”和“=”两者的合写，是“小于或等于”的意思，只要其中有一个成立就可使用。同样，5 ≤6 也是正确的。

三、470÷80等不等于47÷8？

有人认为： 470÷80=5……70，而47÷8=5……7，两者的余数就不一致，因而不能说它们相等。持这种观点的人，是把余数从一个完整的有意义的算式中割裂开了，须知：470÷80=5+70÷80、47÷8=5+7÷8（有人倡导：把教材中的“47÷8=5……7”这种记法改为47÷8=5+7÷8）。所以，470÷80应等于47÷8，这也可由除法基本性质得到。

四、a : b : c 可不可以写成 a÷b÷c？

有人根据 a : b = a÷b 得出a : b : c = a÷b÷c ，这也是不对的。固然a : b 的结果是 a÷b，但a : b : c 却是在标准相同（即一份的多少是相同的）的条件下组成的连比，仅表示各份数之间的倍比关系，不存在比值是多少，也不等于连除。

五、“整除”与“除尽”是不是一回事？

整除与除尽的相同点是除法除得的结果中余数都为 0 ；不同点是整除算式中的被除数、除数、商都为整数（除数中0除外），而除尽则没有这一要求。如 10能被2整除、也可叫10能被2除尽；但10能被8除尽，却不能叫10能被8整除。

六、“倍数”与“倍”有没有区别？

“倍数”与“倍”一字之差，有人不加区别。其实它们是有本质区别的。“倍数”是建立在“整除”基础上的，是限定在自然数范围内的。而“倍”是表示两个数（不一定是自然数）相除所得的商（这个商也不一定是整数）。如0.8不是0.2的倍数，但可以说0.8是0.2的4倍。
    七、圆面算不算特殊的扇形？

扇形是“由圆心角的两条半径与圆心角所对的弧围成的图形”，它有两条半径和一条相对应的弧。因而圆心角为360°的扇形中，仍含有两条重合的半径，但圆面则不包含其半径，因而，把圆面看作扇形是不妥的。

八、半圆的周长等不等于圆的周长的一半？

对上述问题，有人不加思索地予以肯定，也有人说“半圆的周长应等于圆的周长的一半加上其直径的长度”。其实，这两种观点都是错误的，周长是指一个封闭的平面图形一周的长度，而半圆（注：这不是半圆面）是平面上一条不封闭的曲线段，只能说它的长，无所谓周长。既然“半圆的周长”之说是错误的。那么就不存在谈论“半园的周长等于多少。”但可以说“半圆的长等于它所在的圆的周长的一半”。

九、“2000年”怎么读?

随着二十一世纪的到来，“公元2000年”也频繁地被人们所使用。然而人们对它的读法却不一致，有的读成“二零零零年”，有的读成“两千年”，而后一种读法因简便，故更为人们所常用。那么究竟哪种读法正确呢？让我们先从自然数的双重意义：基数意义和序数意义的角度去探讨吧！

一个自然数当它表示数目多少时用的是基数意义，表示次序时用的是序数意义。公元“2000年”是指从公元元年数起到第二千年，所以这里的“2000”是一个序数，应该注意的是“2”既可读作“二”，又可读作“两”，但是它们还是有区别的。“二”既可作基数，也可作序数的表述词，但“两”只能表示基数。“第二名”不能说成“第两名”，所以公元“2000年”就不能读作“两千年”。

再从语言习惯的角度来看，公元“1999年读作一九九九年”，不读作“一千九百九十九年”，那么，“公元2000”就应该读作“二零零零年”了。